Точечный бисериальный коэффициент корреляции


Загорюев А.Л. Основы статистической обработки результатов психодиагностических измерений
скачать (24434 kb.)

Доступные файлы (1):


содержание

Загрузка...

точечный бисериальный коэффициент корреляции

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  ...   13

Реклама MarketGid:

Загрузка...

6) определим сумму квадратов разности рангов, т.е. сумму чисел в последнем столбце табл. 23, результат обозначим символом S и запишем в нижней части этого столбца;

7) ранговый ряд переменной ССИ имеет пять групп значений с объединёнными рангами (kx = 5), а ранговый ряд переменной СО – две таких группы (ky = 2), поэтому для вычисления поправок Tх и Тy составим вспомогательную таблицу 24, в которой последовательно по каждой переменной запишем количество респондентов с объединёнными рангами в каждой группе, затем вычислим Tх и Тy ;
Табл. 24. Вычисление поправок в величину коэффициента корреляции Спирмена


ССИ
СО
j
tj
tj3

tj
tj3

1
2
8
0,5
2
8
0,5
2
3
27
2,0
3
27
2
3
2
8
0,5
4
4
64
5,0
5
2
8
0,5
Tх = 8,5
Тy = 2,5

8) вычислим коэффициент корреляции Спирмена по формуле (64):

rsэмп = -0,583

9) в Приложении 11 находим табличные значения rs –критерия Спирмена

r sтабл(0,05;14) = 0,54 r sтабл(0,01;14) = 0,68

10) модуль эмпирического значения rs –критерия Спирмена превышает табличную величину для уровня значимости 5 %, но меньше соответствующего значения для уровня значимости 1 %.

На основании проведённых расчётов мы можем сделать вывод о том, что эмпирические данные позволяют говорить о наличии тенденции обратной корреляционной связи уровня самооценки школьников и их склонности к стратегии избегания в конфликтной ситуации.

Вышеприведённые вычисления выполнены с учётом наличия групп с объединёнными рангами. Для оценки степени устойчивости значения коэффициента корреляции Спирмена вычислим его по формуле (63):

rsэмп = -0,545

Результат оказался на 6,5% ниже, не изменив характера выводов. Таким образом, в подавляющем большинстве случаев можно вместо сложной формулы (64) использовать более простую формулу (63).
6.4.3.2. Ранговый коэффициент корреляции τ – Кендалла
В основе предложенного М.Кендаллом алгоритма оценки характера связи переменных X и Y, представленных в шкале рангов, лежит предположение о том, что о направлении и силе связи можно судить, попарно сравнивая между собой ранги объектов. Если у пары объектов изменение по переменной Х совпадает по направлению с изменением по переменной Y, то это свидетельствует о положительной связи X и Y, если не совпадает, то об отрицательной связи. Таким образом, ранговый коэффициент корреляции τ–Кендалла представляет собой разность количества совпадений и количества несовпадений (инверсий) в двух сопряжённых ранговых рядах:

(65)

где N – объём выборки;

P – число совпадений;

Q – число инверсий.

С учётом того, что в выборке объёма N число всех возможных пар составляет , формулу (65) можно представить в виде

или
Рассмотрим пример вычисления τ–Кендалла [35, с. 79] по данным, приведённым в табл. 25. Последовательность операций:

1) упорядочиваем респондентов по переменной Х;

2) подсчитываем число совпадений и инверсий для каждого испытуемого, сравнивая по Y его ранг с рангами испытуемых, находящихся под ним:

- для первого испытуемого ранг равен 6, и 6 респондентов, находящихся ниже его, имеют по Y более высокий ранг, поэтому в столбец «Совпадения» записываем 6; 5 респондентов, находящихся ниже его, имеют по Y более низкий ранг, поэтому в столбец «Инверсии» записываем 5;

- для второго испытуемого ранг равен 12, совпадений у него нет, а количество инверсий – 10, так как все 10 респондентов, находящихся ниже его, имеют по Y более низкий ранг и т.д.

3) вычисляем общее количество совпадений P=18 и инверсий Q=48, результат записываем в последней строке таблицы;
Табл. 25. Пример вычисления рангового коэффициента корреляции τ–Кендалла


п/п
Ранги X
Ранги Y
Совпадения
Инверсии
8
1
6
6
5
11
2
12
0
10
7
3
8
3
6
10
4
11
0
8
4
5
9
1
6
5
6
10
0
6
1
7
2
4
1
9
8
7
0
4
12
9
1
3
0
2
10
4
1
1
3
11
5
0
1
6
12
3
0
0
P=18
Q=48
4) проверяем правильность подсчёта P и Q :

P + Q = 66; = = 66

5) вычисляем τ–Кендалла

= -0,455

Статистическую значимость вычисленного коэффициента можно оценить с помощью критерия r sтабл Спирмена (Приложение 11).

В случае, если в ранговых рядах есть группы объектов с объединёнными рангами, то необходимо, так же, как и при вычислении рангового коэффициента корреляции Спирмена, ввести соответствующие поправки. Общая формула рангового коэффициента корреляции τ–Кендалла будет выглядеть так [35]:

(66)

где

Выполним пример расчёта рангового коэффициента τ–Кендалла на исходных данных табл. 23, которые перенесём в таблицу 26.
Табл. 26. Результаты вычисления рангового коэффициента корреляции τ–Кендалла


№ п/п
Склонность к стратегии избегания (ССИ), баллы
Самооценка (СО), баллы
Ранг

ССИ

(RССИ)


Ранг

СО

(RСО)


Число совпадений
Число инверсий
1
6
41
1,5
7,5
4
6
2
6
60
1,5
12
2
10
3
8
40
4
5
4
3
4
8
50
4
11
1
8
5
8
64
4
13
1
8
6
9
40
6,5
5
3
3
7
9
65
6,5
14
0
7
8
10
37
9,5
3
1
2
9
10
40
9,5
5
1
2
10
10
43
9,5
9
0
3
11
10
44
9,5
10
0
3
12
11
35
12,5
2
0
1
13
11
41
12,5
7,5
0
1
14
12
31
14
1
0
0
P=17
Q=57

Последовательность операций:

1) для удобства расположим данные респондентов в табл. 26 в порядке увеличения значений первого признака (ССИ);

2) ранжируем обе переменные;

3) определим количество совпадений, соблюдая дополнительные правила для групп с объединёнными рангами:

- в число совпадений и инверсий совпадающие значения рангов по СО не включаются (например, для респондента 1 не учитывается ранг по СО респондента 13);

- для респондента, открывающего группу с объединёнными рангами (например, для респондента 1) из подсчёта совпадений и инверсий исключаются респонденты, имеющие такой же ранг по ССИ (респондент 2);

4) вычислим поправочные коэффициенты Kx и Ky, используя данные табл.24:

Kx = 12 Ky = 4;

5) подставим полученные значения в формулу (66) и получим

τ = -0,482

что заметно ниже коэффициента, вычисленного по формуле r s Спирмена. Очевидно, что выявленная разница в результатах вычислений обязана своим существованием недостаточной надёжности коэффициента τ–Кендалла.
6.4.3.3. Точечно-бисериальный коэффициент корреляции
Оценка силы связи двух переменных, одна из которых измерена в метрической или в абсолютной шкале, а вторая – в дихотомической шкале, производится с помощью точечно-бисериального коэффициента корреляции rpb:

(67)

где Мх/1 – среднее по Х объектов, имеющих единицы по Y;

Мх/0 - среднее по Х объектов, имеющих ноль по Y;

σх - среднее квадратическое отклонение всех объектов по Х;

n1 - число объектов, имеющих единицу по Y;

n0 - число объектов, имеющих ноль по Y;

n = n1+ n0 - общее число объектов.

Рассмотрим пример вычисления значения точечно-бисериального коэффициента. В таблице 27 приведены результаты тестирования выборки, состоящей из мужчин и женщин, по некоему опроснику, причём принадлежность к мужскому полу обозначена символом «1», а к женскому – «0». Нулевая статистическая гипотеза в данном случае утверждает, что результаты, полученные с помощью опросника, для мужчин и женщин можно считать идентичными. Альтернативная гипотеза, наоборот, говорит о том, что при анализе данных различиями в физическом поле пренебрегать нельзя.
^ Табл. 27. Исходные данные для примера расчёта точечно-бисериального коэффициента корреляции


Балл по опроснику
15
16
17
18
19
12
13
14
15
16
Пол
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1

Проверку справедливости точечный бисериальный коэффициент корреляции статистических гипотез будем осуществлять с помощью критерия rpb= rpbэмп– r табл

где rpbэмп - значение, вычисленное по формуле (67);

r табл - табличное значение r-критерия Пирсона (Приложение 10) для числа степеней свободы df = n-2.

Последовательность операций:

1) вычисляем средний балл по опроснику для женщин Мх/0 = 17;

2) вычисляем средний балл по опроснику для мужчин Мх/1 =14;

3) вычисляем среднее квадратическое отклонение для всех десяти значений

σх = 2,17;

4) подставив вычисленные значения в формулу (67), с учётом того, что n0 = 5,

n1 = 5, n = 10, получим rpbэмп = -0,74

5) в таблице (приложение 10) находим

r (0,05; 8) = 0,6319 и r(0,01; 8) = 0,7646

6) значение критерия rpb для уровня значимости 5% положительно, однако для однопроцентного уровня значимости критерий меняет знак.

Таким образом, есть основания полагать, что результаты исследования проявляют тенденцию связи с физическим полом респондентов, утверждать же, что уровень признака у мужчин ниже, чем у женщин, не следует.
6.4.3.4. Рангово-бисериальный коэффициент корреляции
Оценка силы связи двух переменных, одна из которых измерена в дихотомической шкале, а вторая – в шкале рангов, производится с помощью рангово-бисериального коэффициента корреляции rrb:

(68)

где Мх/1 – средний ранг объектов, имеющих единицу по Х;

Мx/0 - среднее ранг объектов, имеющих ноль по Х;

N - общее число объектов.

Рассмотрим пример вычисления значения рангового-бисериального коэффициента. В таблице 28 приведены результаты тестирования выборки, состоящей из мужчин и женщин, по некоему опроснику, причём принадлежность к мужскому полу обозначена символом «1», а к женскому – «0». Нулевая статистическая гипотеза в данном случае, так же, как и в ранее рассмотренном примере, утверждает, что результаты, полученные с помощью опросника, для мужчин и женщин можно считать идентичными. Альтернативная гипотеза, наоборот, говорит о том, что при анализе данных различиями в физическом поле пренебрегать нельзя.
^ Табл. 28. Исходные данные для примера расчёта рангово-бисериального коэффициента корреляции


Ранг по тесту
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Пол
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1

Проверку справедливости статистических гипотез будем осуществлять с помощью критерия

rrb= rrbэмп– r табл

где rrbэмп - значение, вычисленное по формуле (68);

r табл - табличное значение r-критерия Пирсона (Приложение 10) для числа степеней свободы df = N-2.

Последовательность операций:

1) вычисляем средний ранг по опроснику для мужчин Mx/1 = 7,6;

2) вычисляем средний ранг по опроснику для женщин Mx/0 = 4,7;

3) подставив вычисленные значения в формулу (68), с учётом того, что N = 11, получим rrbэмп = 0,527

4) в таблице (приложение 10) находим

r (0,05; 9) = 0,6021

5) по формуле критерия rrb определяем, что для уровня значимости 5% его значение отрицательно.

Таким образом, нет оснований полагать, что результаты исследования проявляют тенденцию связи с физическим полом респондентов, т.е. принимается нулевая гипотеза.

6.4.3.5. Коэффициент четырёхклеточной сопряжённости φэмп Пирсона
Этот коэффициент используется при выявлении связи признаков, измеренных в дихотомической шкале. Так, например, оценим связь посещаемости студентами (общее количество – 30 человек) лекций с успешностью сдачи ими зачёта с первого захода (табл. 29), обозначив соответствующие частоты буквами a, b, c, d. Отметим, что приведённые в таблице 29 четыре варианта исходов представляют собой полную группу событий, т.е. выполняется условие

a + b + c + d = 100 %

Поэтому, если нам известно общее количество студентов, участвовавших в мониторинге, мы имеем право оценить погрешность вероятности каждого исхода.
^ Табл. 29. Результаты итогов зачёта в сопоставлении с посещаемостью лекций


Количество студентов, сдавших зачёт с первого захода, %
Количество студентов, не сдавших зачёт с первого захода, %
Сумма по строке, %
Количество студентов, посетивших более 50% лекций, %
a =25
b = 5
30
Количество студентов, посетивших менее 50% лекций, %
c = 10
d = 60
70
Сумма по столбцу
35
65
100

Нулевая статистическая гипотеза будет утверждать, что успешность первичной сдачи зачёта не связана с уровнем посещаемости лекций. Альтернативная гипотеза, наоборот, будет говорить о том, что такая связь есть. Отметим, что на начальном этапе корреляционного анализа не следует формулировать направленную альтернативную гипотезу – например, о том, что студенты, аккуратно посещавшие лекции, чаще сдают зачёт с первого захода или, наоборот, о том, что успешнее на первичной сдаче оказываются студенты – прогульщики.

Оценка силы связи проводится по формуле

(69)

Вычисленное значение всегда находится в интервале от -1 до +1.

Достоверность принятия одной из статистических гипотез с помощью коэффициента четырёхклеточной сопряжённости А.А.Калинин и С.И.Кедич предлагают определять с помощью критерия χ2 Пирсона [21], однако их подход вызывает сомнения. Указанный критерий позволяет оценить степень сходства эмпирического дихотомического распределения с теоретическим, что представляет собой самостоятельную задачу, лишь косвенно связанную с задачей оценки степени согласованного поведения переменных. А.Д.Наследов [35] не рекомендует никаких критериев для оценки достоверности силы связи в рассматриваемом варианте, однако отмечает, что величина коэффициента корреляции численно совпадает со значением коэффициента парной линейной корреляции Пирсона, вычисленного по таблице исходных данных, представленных в дихотомической шкале. Это позволяет в формуле критерия сопряжённости использовать табличное значение r-критерия Пирсона (Приложение 10)

φ = φэмп- rтабл

для числа степеней свободы df = N-2, где N – общее количество явлений, в ходе наблюдения за которыми фиксировались два варианта исходов. В примере, приведённом в табл. 29, общее количество явлений – это число студентов, для каждого из которых фиксировались исходы двух событий – частота посещения лекций, превышающая 50 % и результат сдачи зачёта с первого захода.

Последовательность операций:

1) вычисляем по формуле (69) φэмп = 0,663;

2) по таблице (Приложение 10) для числа степеней свободы df = N-2 и принятого уровня значимости находим значение

r (0,05; 28) = 0,3620 и r(0,01; 28) = 0,4640

применив метод линейной интерполяции (Приложение 2);

3) по формуле критерия φ определяем, что на обоих уровнях значимости (5% и 1%) его значение положительно – поэтому определяем величину rтабл для ещё более высокого уровня достоверности

r(0,001; 28) = 0,5714

4) величина критерия φ снова оказывается положительной.

Следовательно, можно с очень высокой доверительной вероятностью (99,9%) сделать вывод о статистически значимой связи посещаемости лекций с успешностью сдачи зачёта. Уже на этом основании, вернувшись к таблице 29, можно с уверенностью сказать, что успешной аттестации действительно способствует посещение лекций, а не их пропуски (кто бы сомневался!).
^

6.4.4. Представление результатов корреляционного анализа

Результаты вычисления коэффициентов корреляции между переменными в исследуемой выборке могут быть представлены в табличном виде (см. например, табл. 30), но комплексный анализ их достаточно затруднён. Гораздо удобнее рассматривать так называемые «корреляционные плеяды» (графы корреляционных связей, схемы корреляционных связей и т.п.), состоящие из переменных, имеющих значимые корреляционные связи, которые, в свою очередь, изображаются различными линиями (рис. 32). Значимыми, но слабыми являются те связи, которые установлены на уровне значимости не более 0,05. К сильным относят связи, выявленные на уровне значимости не более 0,01. Иногда выделяют очень сильные связи – это происходит, когда величина коэффициента корреляции превышает табличное для уровня значимости 0,001.


^ Рис. 32. Структура корреляционных связей переменных Хi

Условные обозначения:

сильная положительная связь

слабая положительная связь

сильная отрицательная связь

слабая отрицательная связь
В приведённом примере отчётливо видны две группы переменных – (Х1, Х2, Х8) и (Х3, Х4, Х7), связанные друг с другом отрицательными связями. В то же время внутри каждой группы переменные связаны друг с другом положительно. Первая группа характеризуется более тесными внутригрупповыми связями по сравнению со второй. По результатам корреляционного анализа можно выделить две комплексных переменных – первая образована противостоянием (Х1, Х2, Х8) и (Х3, Х4, Х7), а вторая представлена переменной Х6, не обнаружившей связей с другими переменными, т.е. возможно, независимой от них. Кроме того, иногда имеет смысл обратить внимание на те переменные, которые в данной совокупности обладают наибольшим количеством связей. В приведённом примере это переменные Х1 и Х7, имеющие по две сильных и по одной слабой связи. Такие переменные можно назвать «корреляционными ядрами» системы переменных, так как очень вероятно, что воздействие на них наиболее комплексно отражается на поведении всей системы.

Многолетний опыт исследований позволяет утверждать, что о наличии корреляционной связи между переменными свидетельствуют только сильные связи, тогда как слабые связи нередко бывают ложными. Так, например, если в системе трёх переменных две слабые связи положительны, а третья (тоже слабая) - отрицательна, то это означает, что какая-то из трёх связей – ложная. Такой же вывод мы должны сделать, если в аналогичной системе выявим три слабые отрицательные связи (рис. 33).


^ Рис. 33. Примеры ложных корреляционных связей
Конечно, делать выводы о корреляционной структуре системы переменных можно только тогда, когда исследователь уверен в однородности объекта исследований (выборки). В противном случае выявленная структура связей будет представлять собой результат наложения нескольких «плеяд» друг на друга.

Рассмотрим простой пример (рис. 34а, б, в). Предположим, что совокупная выборка состоит из двух подгрупп равного объёма, отличающихся друг от друга характером корреляционных связей между переменными (подчеркнём, что на момент анализа результатов нам это неизвестно). Первая подгруппа представлена рис. 32, который для удобства повторён на рис. 34а. Во второй подгруппе характер связей существенно отличается (рис. 34б). Постольку, поскольку мы рассматриваем совокупную, общую выборку, то и коэффициенты корреляции между переменными мы будем вычислять по всей выборке, ничего не зная о её неоднородности. В итоге мы придём к выводу об отсутствии каких бы то ни было корреляционных связей (рис. 34 в), хотя на самом деле этот вывод не соответствует действительности.


^ Рис. 34а. Структура корреляционных связей в первой подгруппе
^ Рис. 34б. Структура корреляционных связей во второй подгруппе

^ Рис. 34в. Структура корреляционных связей в совокупной выборке
Выявление присутствия нескольких совокупностей признаков, проявляющих специфическое согласованное поведение в исследуемой выборке и достаточно независимых друг от друга, возможно с помощью факторного анализа.

^

6.4.5. Факторный анализ

Описание сути факторного анализа очень подробно и качественно изложено в работе А.Д.Наследова [35]. В настоящем разделе мы рассмотрим основные особенности факторного анализа методом главных компонент, как наиболее простого варианта факторного анализа.

В процессе корреляционного анализа эмпирических данных часто обнаруживаются биполярные ассоциации признаков, связанные друг с другом положительными (в пределах каждого полюса) и отрицательными (между полюсами) связями. Процедура анализа главных компонент позволяет заменить такие ассоциации факторами – переменными более высокого порядка, не коррелирующими между собой.

Рассмотрим конкретный пример практического использования факторного анализа методом главных компонент. В таблицах 30 - 35 приведены фрагменты результатов исследования личностных особенностей подростков 16-18 лет, проживающих в г. Нижний Тагил и ЗАТО «Свободный» по методикам: «МЛО «Адаптивность» Маклакова А.Г, Чермянина С.В.», «Опросник склонности к агрессивному и враждебному поведению А.Басса, А. Дарки» и «Изучение фрустрационных реакций С.Розенцвейга». Указанный комплекс методик применялся Полушкиной А.В. [37] для оценки степени пригодности подростков к несению воинской службы. Все вычисления выполнялись в среде MathCad.

На первом этапе выполнения анализа по исходным данным выполняется Z-преобразование и вычисляется матрица парных линейных коэффициентов корреляции rxy (таблица 30).
Табл. 30. Матрица парных линейных коэффициентов корреляции (фрагмент)


ПР
КП
МН
ЛАП

NP
Е
I
M
ПР
1
0.3145
0.646
0.9077

-0.477
0.2768
0.0672
-0.503
КП
0.3145
1
0.3882
0.6192

-0.454
0.1099
-0.012
-0.281
МН
0.646
0.3882
1
0.8208

-0.589
0.2237
-0.042
-0.334
ЛАП
0.9077
0.6192
0.8208
1

-0.623
0.2709
0.0239
-0.497









NP
-0.477
-0.454
-0.589
-0.623

1
-0.469
0.3233
0.3832
Е
0.2768
0.1099
0.2237
0.2709

-0.469
1
-0.55
-0.605
I
0.0672
-0.012
-0.042
0.0239

0.3233
-0.55
1
0.2049
M
-0.503
-0.281
-0.334
-0.497

0.3832
-0.605
0.2049
1

Затем находятся её собственные значения, количество которых равно количеству переменных, т.е. максимально возможному количеству факторов. Сумма величин собственных значений равна количеству переменных, а относительный вклад каждого собственного значения в их сумму фиксирует долю совокупной дисперсии исходных данных, объясняемую соответствующим фактором. Чем выше эта доля, тем более информативен фактор в рассматриваемой выборке (табл. 31).
^ Табл. 31. Матрица собственных значений (фрагмент)


Номер фактора
Собственное значение
Величина
Доля дисперсии, %
1
7.658
23.9
2
3.684
11.5
3
2.765
8.6
4
2.266
7.1
5
2.119
6.6
6
1.631
5.1
7
1.439
4.5



30
0.128
0.4
31
0.109
0.3
32
0.097
0.3

Для последующего анализа выбираются доминирующие факторы. Для этого строится график доли дисперсии в зависимости от номера фактора (рис. 34) и по критерию излома градиента графика определяются ведущие, главные факторы, объясняющие в сумме не менее чем 50 % общей дисперсии. Чем больше объясняемая доля дисперсии, тем точнее можно описать поведение объекта исследований, однако в действительности мы всегда создаём модель, лишь с той или иной степенью соответствующую реальности.

^ Рис. 34. Выбор доминирующих факторов
В нашем примере целесообразно включить в состав модели структуры личности 5 первых факторов, контролирующих 57,8 % общей дисперсии.

На следующем этапе вычисляются собственные векторы корреляционной матрицы, представляющие собой совокупность компонентных нагрузок каждой переменной в пространстве каждого фактора (таблица 32).
^ Табл. 32. Матрица компонентных нагрузок (фрагмент)


Переменная
Ф-1
Ф-2
Ф-3
Ф-4
Ф-5
ПР
0.2549
0.2343
-0.1034
0.0766
0.1002
КП
0.2170
0.0156
-0.2456
-0.2114
-0.1477
МН
0.2459
0.2376
-0.0358
-0.0281
0.1555
ЛАП
0.2974
0.2223
-0.1498
-0.0392
0.0670






NP
-0.2512
-0.0766
-0.0914
0.3330
0.0441
Е
0.1520
0.1082
0.3398
-0.1139
-0.2245
I
-0.0306
-0.0680
-0.3039
0.2085
0.3253
M
-0.2001
-0.1458
-0.1942
0.0370
0.0797

Для того чтобы выяснить содержание фактора и попытаться найти ему адекватное наименование, все переменные в пространстве этого фактора ранжируются по величине компонентной нагрузки и в структуре каждого фактора выделяются полярные совокупности переменных (табл. 33), имеющие в нём максимальный вес.

Выбор этих переменных так же, как и выбор факторов, можно осуществлять по графику ранжированных компонентных нагрузок. Так, для первого фактора (рис. 35) в качестве характеристики его содержания, учитывая весь объём данных, целесообразно рассмотреть двухполюсную структуру (диполь), сложенную переменными с максимально положительными и максимально отрицательными значениями нагрузки (табл. 34).

Таким образом, первый фактор определяет распределение респондентов в системе двух полярных совокупностей:

- первая представлена подростками, характеризующимися низкими адаптационными способностями (ЛАП, ПР, МН, КП), слабостью нервной системы (Pt), повышенным уровнем невротизации (Hs), и использующими в качестве ведущего метода самозащиты физическую агрессию (ФА). При этом чувство вины им не присуще, реакция на фрустрацию носит экстрапунитивный характер (Е) с фиксацией на самозащите (ED);

- вторая совокупность подростков, полярная по отношению к первой, характеризуется импульсивностью поведения (Pd), гипертимичностью (Ma), реакция их на фрустрацию носит импунитивный характер (М) с фиксацией на разрешение ситуации (NP), степень социальной адаптации (GCR) умеренно положительная. Из всех типов агрессивных реакций полюсу гипертимичности сопутствует только чувство вины ЧВ (совестливость, интернальность).

^ Табл. 33. Ранговые ряды переменных в пространстве выделенных факторов (фрагмент)


Переменная
Ф-1
 
Переменная
Ф-2
0.239
 
0.115
ЛАП
0.297
 
F
0.426
Hs
0.284
 
Sc
0.391
ПР
0.255
 
Pd
0.387
МН
0.246
 
Hy
0.240
Pt
0.221
 
МН
0.238
ФА
0.219
 
ПР
0.234
КП
0.217
 
ЛАП
0.222
Н
0.216
 
Ma
0.177
Р
0.212
 
Pa
0.161
П
0.205
 
ЧВ
0.146
КА
0.179
 
Mf
0.117
О
0.169
 
Pt
0.116
Е
0.152
 
Е
0.108
ED
0.149
 
ED
0.078
D
0.123
 
ФА
0.046
ВА
0.073
 
П
0.025
K
0.030
 
КП
0.016
Mf
0.007
 
Н
0.007
Si
0.004
 
Hs
0.001
ЧВ
-0.011
 
OD
-0.002
I
-0.031
 
Р
-0.004
Pa
-0.033
 
Si
-0.011
L
-0.044
 
КА
-0.015
OD
-0.071
 
L
-0.033
Sc
-0.115
 
О
-0.037
Hy
-0.122
 
ВА
-0.039
GCR
-0.164
 
GCR
-0.042
F
-0.165
 
I
-0.068
Pd
-0.170
 
NP
-0.077
M
-0.200
 
M
-0.146
NP
-0.251
 
D
-0.251
Ma
-0.278
 
K
-0.265

Рис. 35. График ранжированных значений компонентных нагрузок переменных в пространстве первого фактора

Табл. 34. Содержание первого фактора


^ Компонентная нагрузка
Обозначение переменной
Наименование переменной
0.297
ЛАП
Личностный адаптационный потенциал (адаптивность)
0.284
Hs
Уровень невротического сверхконтроля
0.255
ПР
Уровень поведенческой регуляции
0.221
Pt
Выраженность психастении
0.219
ФА
Склонность к физической агрессии
0.217
КП
Коммуникативный потенциал
0.216
Н
Склонность к негативизму
0.212
Р
Склонность к раздражению
0.205
П
Склонность к подозрительности
-0.164
GCR
Уровень социальной адаптации
-0.165
F
Эмоциональная напряжённость
-0.170
Pd
Уровень импульсивности
0.246
МН
Уровень моральной нормативости
-0.200
M
Импунитивность
-0.251
NP
Фиксация на разрешение фрустрирующей ситуации
-0.278
Ma
Уровень гипертимичности

(оптимистичности)

Таблица 35 иллюстрирует содержание второго фактора.
^ Табл. 35. Содержание второго фактора


Компонентная нагрузка
Обозначение переменной
^ Наименование переменной
0.426
F
Эмоциональная напряжённость
0.391
Sc
Уровень индивидуалистичности
0.387
Pd
Уровень импульсивности
0.240
Hy
Уровень эмоциональной лабильности
0.238
МН
Уровень моральной нормативности
0.234
ПР
Уровень поведенческой регуляции
0.222
ЛАП
Личностный адаптационный потенциал (адаптивность)
-0.068
I
Интрапунитивность
-0.077
NP
Фиксация на разрешение фрустрирующей ситуации
-0.146
M
Импунитивность
-0.251
D
Уровень депрессии (пессимизма)
-0.265
K
Уровень скрытности, недостаточной самокритичности

Он основан на следующей оппозиции:

- комплекс акцентуаций личности - индивидуалистичность (Sc), импульсивность (Pd), эмоциональная лабильность (Hy), гипертимичность (Ma), которому сопутствует общий низкий уровень адаптивности в сочетании с фемининностью и чувством вины, как доминирующей формы агрессии; тип реагирования на фрустрирующую ситуацию у таких подростков экстрапунитивный (E) с фиксацией на самозащите (ED);

- второй полюс второго фактора образован установкой подростков на закрытость (К), пессимистичностью, склонностью к вербальной агрессии, обидчивостью. Эти подростки умеренно маскулинны, их реакция на фрустрацию носит импунитивный или интрапунитивный характер с фиксацией на разрешение ситуации, степень социальной адаптации (GCR) у них умеренно положительная.

Совершенно очевидно, что подобрать наименование новым переменным (факторам) непросто, однако сочетание признаков позволяет достаточно ярко представить себе психологические портреты модельных (полюсных) типов личности подростков. В целом полюсам первого фактора можно присвоить названия «Адаптивность» - «Дезадаптивность», а полюсам второго «Закрытость» - «Акцентуированность».

Исходя из цели исследования, Полушкиной А.В. была рассмотрена позиция групп подростков в пространстве каждого фактора. Для этого все исходные данные приведены в единую шкалу путём применения Z-преобразования. Затем, с учётом величины компонентной нагрузки каждого признака, формирующего данный фактор, вычислялся аддитивный средневзвешенный индикатор позиции каждого респондента в пространстве фактора [54]

где i – номер признака, участвующего в формировании условно-положительной части фактора; - значение i –го признака, участвующего в формировании условно-положительной части фактора; - компонентная нагрузка i –го признака, участвующего в формировании условно-положительной части фактора; - количество признаков, формирующих условно-положительную часть фактора; j - номер признака, участвующего в формировании условно-отрицательной части фактора; - значение j–го признака, участвующего в формировании условно-отрицательной части фактора; - компонентная нагрузка j –го признака, участвующего в формировании условно-отрицательной части фактора; - количество признаков, формирующих условно-отрицательную часть фактора. В расчёты включены доминирующие признаки, выделенные в табл. 34 и 35 полужирным шрифтом.

Результаты обработки приведены на рис. 36, где поля рассеяния точек каждой из представленных групп подростков отчётливо обособились. В первом квадранте системы координат расположилось поле нижнетагильских подростков, во втором - подростков из ЗАТО Свободный, а в третьем - подростков из трудных семей.

Сочетание полюсов двух ведущих факторов, относящееся к каждому квадранту, позволяет уточнить психологические особенности трёх рассмотренных групп, понимая их как своеобразную микросоциальную норму поведения в соответствующей среде. Так, нижнетагильские подростки демонстрируют сочетание выраженных патопсихологических свойств и высокой адаптивности. Ранее такое, на первый взгляд, противоречивое сочетание было выявлено Н.В.Шаньгиной в ходе исследования психологических особенностей студентов, проживающих в Екатеринбурге, Перми и Нижнем Тагиле [54]. Фактор, определяющий такое сочетание, был назван «асоциальные стереотипы поведения», и объяснялся внутренне противоречивым, смешанным типом реагирования, когда "хулиганский" (по Л.Н.Собчик [49]) способ преодоления жизненных проблем является осознанным, усвоенным и традиционным способом. При этом внутренний конфликт может и не развиваться, по крайней мере, до тех пор, пока индивидуум находится в привычной среде обитания, где его поведение получает социальную поддержку.

^ Рис. 36. Позиция групп в пространстве двух ведущих факторов

Подростки из ЗАТО Свободный обладают достаточно высокой адаптивностью, они не склонны к сотрудничеству с психологом, несколько пессимистичны, обидчивы и склонны к вербальной агрессии. Возможно, что сочетание указанных особенностей можно объяснить сложной социально-психологической ситуацией пространства жизнедеятельности этих подростков. Наиболее перспективный путь их социализации - это служба в армии, условия которой, далеко не всегда привлекательные, им хорошо знакомы и не содержат романтического налёта «радужных перспектив». Напротив, эти подростки достаточно сознательно оценивают все проблемы и трудности военной службы. Изменить направление своего профессионального плана им достаточно сложно, так как получение профессионального образования сопряжено со значительными материальными затратами, приемлемыми для немногих военных семей.

Пессимистичность (депрессия), склонность к физической агрессии, низкий уровень развития адаптационных свойств характерны для подростков из трудных семей. Их нежелание идти на контакт с психологом обусловлено не уверенностью в себе, как у подростков из ЗАТО Свободный, а слабостью нервной системы, повышенным уровнем невротического сверхконтроля и стремлением скрыть свои патопсихологические качества.

Приведённый пример хорошо иллюстрирует возможности факторного анализа в исследовании сложных, многогранных явлений. Даже в том случае, когда не удаётся найти наименование факторам, их содержание позволяет комплексно классифицировать исследуемые объекты.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  ...   13

Скачать файл (24434 kb.)

Поиск по сайту:  


Источник: http://gendocs.ru/v19760/%D0%B7%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%8E%D0%B5%D0%B2_%D0%B0.%D0%BB._%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%B8_%D1%80%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%BF%D1%81%D0%B8%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9?page=7

Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть... [X]


Вычисление точечного бисериального коэффициента корреляции Пирсона Схемы вышивки танцующие Точечный бисериальный коэффициент корреляцииТочечный бисериальный коэффициент корреляцииТочечный бисериальный коэффициент корреляцииТочечный бисериальный коэффициент корреляцииТочечный бисериальный коэффициент корреляцииТочечный бисериальный коэффициент корреляцииТочечный бисериальный коэффициент корреляции
Источник: http://allbizness.ru/tochechnyy-biserialnyy-koefficient-korrelyacii/


Поделись с друзьями



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Ещё статьи по теме: 8. 8. Точечный бисериальный коэффициент корреляции (rpb)
Детские летние шапочки связанные крючком
Украшение дома новый руками
Рукодельный портал
Вязание летучей мышью
Украшение на машину своими руками

Точечный бисериальный коэффициент корреляции Точечный бисериальный коэффициент корреляции Точечный бисериальный коэффициент корреляции Точечный бисериальный коэффициент корреляции Точечный бисериальный коэффициент корреляции Точечный бисериальный коэффициент корреляции Точечный бисериальный коэффициент корреляции Точечный бисериальный коэффициент корреляции

ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ